分类
小学

分数计算

【1】分数计算(视频):

此图像的alt属性为空;文件名为image-170.png
此图像的alt属性为空;文件名为image-173.png

【2】复习计算(点击观看视频):

此图像的alt属性为空;文件名为image-108.png
此图像的alt属性为空;文件名为image-114.png

【3】分数计算(视频):

此图像的alt属性为空;文件名为image-171.png
此图像的alt属性为空;文件名为image-174.png

【4】计算练习(视频讲解):

此图像的alt属性为空;文件名为image-15.png
分类
小学

工程问题

【1】一项工程,甲独做要 12 天完成,乙独做要 15 天完成,现在甲乙合作,甲中途休息了 3 天, 从开始到完工,一共要用多少天?

此图像的alt属性为空;文件名为image-171.png

【2】一项工程,甲单独做 20 天完成,乙独做 30 天完成,甲乙合作,途中甲休息 3 天,乙休息若干天, 从开始到完工共用 16 天,乙休息了多少天?

此图像的alt属性为空;文件名为image-172.png

【3】一项工程,甲、乙各自独做需 10 天、12 天完成,现两队合作,中途各休息了若干天,前后 共用 9 天完成,完工时甲、乙工作量的比是 2:3,甲休息了几天?

此图像的alt属性为空;文件名为image-173.png
分类
小学

行程难题

【1】甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即不山,他们下山的速度是各自上山速度的2倍。甲到达山顶时乙距山顶还有600米;甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰。求山脚到山顶的距离

分类
高中

极坐标方程的定义

A polar coordinate system, gives the co-ordinates of a point with reference to a point 0 and a half line or ray starting at the point O. We will look at polar coordinates for points in the xy-plane, using the origin (0, 0) and the positive x-axis for reference. A point P in the plane, has polar coordinates (r, 6), where r is the distance of the point from the origin and θ is the angle that the ray |OP| makes with the positive x-axis.

极坐标1.pptx

极坐标下方程的图像
The graph of an equation in polar coordinates r= f(θ) or F(r,θ)= 0 consists of all points P that have at least one polar representation (r, 0) whose coordinates satisfy the equation.

极坐标2.pptx

分类
高中

指数

指数与幂的运算1

分类
小学

面积、体积难题选

1、数一数下面各图中各有多少个三角形?

2、(1)下图,正方形外接一个大圆,内切一个小圆,大圆和小圆的面积比是( )


(2)下图,大正方形内切一个大圆,大圆内接一个小正方形,大正方形和小班方形的面积比是 ( )

3、(1)如图,一张半径为 1 的圆形纸片在边长为 a(a≥3)的正方形内任意移动,则该正方形 内,这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( )

(2)某学校建了一个无盖的长方体水池,长、宽、高分别为 3 米、2 米、1.5 米,现在用一个半 径为 10 厘米的圆形砂轮打磨内壁和池底,则砂轮磨不到的部分的面积为多少?

4、(1)平行四边形 ABCD 内有一点 O,三角形 ABO 的面积是 15,三角形 OAD 的面积是 7,那么三 角形 OAC 的面多少?

(2)如右图 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、AD 上的三等份点,如果阴影部分面积为 10 平方 厘米,则四边形 ABCD 的面积

(3)如图 5,EGFH 分别为任意四边形 ABCD 的边 AD AB BC CD 的中点,并且图中阴影部分的面积为 20 平方米,求图中四个小三角形的面积和,即 S1+S2+S3+S4=?

5、有一个长方体水箱,在上面的正中间留有一个边长 1 厘米的注水口(如图).从注水口注入一 些水,水深 16 厘米.如果将水箱倒放(如图),水会不会从注水口流出?

6、(1)有 4 个数,这 4 个数的平均数是 21,其中前两个数的平均数是 15,后三个数的平均数是 26,第二个数是多少?

(2)有 4 个数,每次选取其中三个数,算出它们的平均数,用这样的方法计算 4 次,得到 26、 32、 40 、46 那么原来四个数中,最大的一个数是多少?

(3)有 4 个数,每次选取其中三个数,算出它们的平均数,再加上另外一个数,用这样的方法计 算 4 次,得到 26、 32、 40 、46 那么原来四个数中,最大的一个数是多少?

7、如图是由若干个小正方体组成的,阴影部分是空缺的通道,则这两个立体图形分别由多少个小 正方体组成

8、(1)圆的半径是 4 厘米,右图中圆的面积和正方形的面积相等,阴影部分的面积和周长分别 是多少?

9、学校计划使用如图所示尺寸的 4 个形状相同的长方形地砖和一个正方形地砖组成的图案铺设风 雨走廊.已知走廊为长方形,长度为 18 米,宽度是 0.6 米,长方形地转为 3 元/块.正方形地转 为 2 元/块.
(1)若按图 1 的方法进行密铺,则需要使用长方形及正方形地砖各多少块?
(2)如果改用图 2 或图 3 的方案密铺,请分别计算这两种方案所需费 用,并比较哪种方案更省钱?

分类
小学

浓度基础题

基本原理
1、40 个女生加入到 60 个男生中,组成一个班 100 人 男+女=班 40 克的糖加入到 60 克的水中,组成( )克糖水
2、40 个女生加入到 60 个男生中,女生占全班人数的( )。 40 克的糖加入到 60 克的水中,该溶液的浓度是( )。

3、如果一个班有女生 20 人,占全班人数的 40%,全班有多少人? 如果一种浓度是 20%的糖水溶液中含糖 40 克,溶液有多少克?

4、一个班有 60 人,女生占 40%,女生有多少人? 浓度是 40%的糖水溶液 200 克,含糖多少克?含水多少克?

课堂练习
1(1)、30 克盐加到 70 克水里混合成盐水浓液,这种盐水浓液的浓度是多少?
(2)、一种盐水溶液 100 克,浓度为 30%,这种溶液含盐多少克?含水多少克?

(3)、现有 16%的糖水 50 克,①要把它稀释成 10%的糖水,大家帮他算一下,需加水多少克? ②想把它变成 30%的糖水,请你帮他算一下,需加糖多少克?

(4)、某人购进一批水果共 600 千克,测定含水量为 98%,一段时间后,含水量为 97%,此时水 果重多少?

(5)、有一堆煤含水量 14.5%,经过一段时间风干后,含水量降到 10%。现在这堆煤是原来的百分 之几?

(6)、现有浓度为 10%的盐水 8 千克,要得到浓度为 20%的盐水,用什么方法可以得到,具体 如何操作?

2(1)、现有浓度为 10%的盐水 20 千克,再加入多少千克浓度为 30%的盐水,可以得到浓度为 22%的盐水?

(2)、要把 30%的糖水与 15%的糖水混合,配成 25%的糖水 600 克,需要 30%和 15%的糖水各多少克?

(3)、甲乙两种酒各含酒精 75%和 55%,要配制含酒精 60%的酒 3000 克,应当从这两种酒中各 取多少克?

(4)、甲乙两种糖水甲含糖 270 克,含水 30 克,乙含糖 400 克,含水 100 克,现要得到浓度是 百分之 82.5 的糖水 100 克,问每种应取多少克?

(5)、现有浓度为 30%的甲种盐水溶液 100 克,浓度为 40%的乙种盐水溶液 200 克,给甲每时加盐 10 克,乙每时蒸发 30 克水,几小时后两种溶液可以配成 50%的盐水溶液。

3、一个容器里装有 10 升纯酒精,倒出 1 升后,用水加满,再倒出 1 升后,用水加满,再倒出一 升用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是多少?

4、甲容器有浓度为 12%的盐水 500 克,乙容器有 500 克水。把甲中盐水的一半倒入乙中,混合后 再把乙中现有盐水的一半倒入甲中,混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中,使甲乙两容器中的盐 水同样多。求最后乙中盐水的百分比浓度。

分类
小学

方程初步

一、解方程复习

例1:解下列方程
4×8-2x=6
5x-(3x+1)= 7
2×(3x-2)-5=3-3×(x-2)

练习1:
3200 = 440+5y + y
12+(4x-1)=19
7x-(10-9x)=22

二、列方程解应用题

例2:甲的存款是乙的4倍,如果甲取出110元,乙存入110元,那么乙的存款是甲的3倍,问甲乙原来 各有存款多少元?

练习2:甲有存款520元,乙有存款240元,两人取出同样的钱后,甲余下的是乙余下的5倍,求两人一 共取出多少钱?

例3:小虎在敌人窗前听到屋子里分子弹,有一个人说:每人背45发,则多680发;若每人背50发,还 多200发,有多少敌人?多少发子弹?

练习3:学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅,那么剩下48人没有坐;若每5人坐一 条长椅,则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人?

例4:某农民养鸡若干只,已知鸡比兔多13只,鸡的脚比兔的脚多16只。问鸡和兔各有多少只?

练习4:鸡兔同笼,数头有10只,数脚共有24只,鸡兔各多少只?

例5:金明从家步行到学校,他如果以每分钟走50米的速度,就会迟到3分钟,于是他以每分钟走60 米的速度前行,结果到学校时离上课还有2分钟,金明家距离学校多少米?

练习5:张宇上午7时20分从家里出发到校上课。如果每分钟走50步,离上课还有7分钟;如果每分钟 走35步,就要迟到5分钟。求学校的上课时间。

例6:盒子里装有白球的个数是红球的3倍。每次取出3个红球和4个白球,取了若干次以后,红球正好 取完,白球还有20个,盒子里原来共有多少个球?

练习6:盒子里装有白球的个数是红球的3倍。每次取出2个红球和3个白球,取了若干次以后,红球正 好取完,白球还有42个,盒子里原来共有多少个球?

例7:运输公司给某单位运送200只羊,按合同规定,每只羊的运费是5元,如果运输途中死亡一只羊, 不但扣一只羊的运费,还要赔偿这个单位损失40元。运输公司结账时,得到运费820元,运输途中死 亡几只羊?

练习7:百货公司委托物流公司运送1000只玻璃花瓶,双方商定每只的运费是1元5角;如果打破一只, 这一只不但不计运费,并且要赔偿9元5角。物流公司最后共得运费1456元。搬运过程中共打破了多少 只花瓶?

分类
小学

体积与表面积

计算:

1、(1)如图是由边长为 1 厘米的小正方体拼成的几何体,求它的表面积。

(2)有 30 个边长为 1 米的正方体,在地面上摆成下图的形式,然后把露出 的表面涂成红色。求被涂成红色的表面积。

2、(1)一个长方体,不同的三个面的面积分别是 35 平方厘米、21 平方厘米和 15 平方厘米,且 长、宽、高都是质数,这个长方体的体积是多少立方厘米?

(2)一个长方体,不同的三个面的面积分别是 25 平方厘米、18 平方厘米和 8 平方厘米,这个 长方体的体积是多少立方厘米?

3、(1)有两个水池,甲水池长 8 分米、宽 6 分米、水深 3 分米,乙水池空着,它长 6 分米、宽 和高都是 4 分米。现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池,使两个水池中水面同样高。问水面 高多少?

(2)有一个长方体水箱,从里面量长 40 厘米、宽 30 厘米、深 35 厘米,箱中水面高 10 厘米。 放进一个棱长 20 厘米的正方体铁块后,铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米?

4、(1)一个棱长为 6 厘米的正方体木块,如果把它锯成棱长为 2 厘米的正 方体若干块,表面积增加多少厘米?

(2)把 27 块棱长是 1 厘米的小正方体拼成一个大正方体,这个大正方体的表面积比原来所有 的小正方体的表面积之和少多少平方厘米?

5、(1)有一个正方体,棱长是 3 分米。如果按下图把它切成棱长是 1 分米 的小正方体,这些小正方体的表面积的和是多少?

(2)用棱长是 1 厘米的小正方体摆成一个稍大一些的正方体,至少需要多少个小正方体?如果 要摆一个棱长是 6 厘米的正方体,需要多少个小正方体?

6、(1)一个正方体的表面涂满了红色,然后如下图切开,切开的小正方体中: 三个面涂有红色的有( )个;二个面涂有红色的有( )个 一个面涂有红色的有( )个;六个面都没有涂色的有( )个
(2)把一个棱长是 5 厘米的正方体的六个面涂满红色,然后切成 1 立方厘米的小正方体,这些小 正方体中,一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有涂色的各有多少个?
(3)把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体,然后在大正方体的表面涂上颜色,已知 两面被涂上红色的小正方体共有 24 个,那么,这些小正方体一共有多少个?

7、把一个长 10 厘米,宽 8 厘米,高 6 厘米的长方体的表面涂成红色,然后切成棱长是 1 厘米 的小正方体,这些小正方体中,一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没 有涂色的各有多少个?

8、如图,棱长分别为 1cm,2cm,3cm,5cm 的四个正方体紧贴在一起, 则所得到的多面体的表面积是多少平方厘米?

9、如图,在边长为 3 分米的立方体木块的每个面的中心打一个直穿木块的洞,洞口呈边长为 1 分米的正方形,求挖洞后木块的体积及表面积。(如果正方体的棱长是 5 分米呢?)

分类
小学

正难则反,倒行逆施

练习 1
1、 某班少先队员参加劳动,其中 3/7 的人打扫礼堂,剩下队员中的 5/8 打扫操场,还剩 12 人打扫 教室,这个班共有多少名少先队员?

2、 一辆汽车从甲地出发,第一天走了全程的 3/8 ,第二天走了余下的 2/3 ,第三天走了 250 千米 到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米?

3、 把一堆苹果分给四个人,甲拿走了其中的 1/6 ,乙拿走了余下的 2/5 ,丙拿走这时所剩的 3/4 , 丁拿走最后剩下的 15 个,这堆苹果共有多少个?

练习 2
1.一堆煤,上午运走 2/7 ,下午运的比余下的 1/3 还多 6 吨,最后剩下 14 吨还没有运走,这 堆煤原有多少吨?

2.用拖拉机耕一块地,第一天耕了这块地的 1/3 又 2 公顷,第二天耕的比余下的1/2 多 3 公顷, 还剩下 35 公顷,这块地共有多少公顷?

3 一批水泥,第一天用去了1/2 多 1 吨,第二天用去了余下1/3 少 2 吨,还剩下 16 吨,原来这 批水泥有多少吨?

练习 3
1、 小华拿出自己的画片的 1/5 给小强,小强再从自己现有的画片中拿出 1/4 给小华,这时两人各 有画片 12 张,原来两人各有画片多少张?

2、 甲、乙两人各有人民币若干元,甲拿出 1/5 给乙后,乙又拿出 1/4 给甲,这时他们各有 90 元, 他们原来各有多少元?

3、 一瓶酒精,第一次倒出 1/3 ,然后倒回瓶中 40 克,第二次再倒出瓶中酒精的 5/9 ,第三次倒出 180 克,瓶中剩下 60 克,原来瓶中有多少克酒精?

练习 4
1. 甲、乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓库运出 1/3 到乙仓库后,又从乙仓库运出 1/3 到甲 仓库,这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?

2. 甲、乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓库运出 1/5 到乙仓库后,又从乙仓库运出 1/4 到甲 仓库,这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?

3. 甲、乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓库运出 1/3 到乙仓库后,又从乙仓库运出 2/5 到甲 仓库,这时乙仓库的粮食是甲仓库的9/10 。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?

练习 5
1. 甲、乙、丙三个班共有学生 144 人,先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班,再从乙班调出 与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班,这样,甲、乙、丙 三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人?

2. 甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球,从甲盒拿出 4 个放入乙盒,再从乙盒拿出 8 个放入丙 盒后,三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个球?

3. 甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是 6:9:5,如果从乙仓库拿出 400 袋平均分给甲、丙两 仓库,则甲、乙两个仓库的数量相等。这三个仓库共存面粉多少袋?