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密码保护:一列火车长 180 米,每秒钟行 25 米

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密码保护:两个圆可以把图形内部分成三个区域

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小学

长方形的面积

【1】如图,甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形。已知,甲乙丙丁四个长方形面积和是32cm^2,四边形ABCD的面积是20cm^2。求甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是多少厘米。

【2】用两块长方形纸片和一块正方形纸片围成一个新的大正方形纸片,两块长方形纸片的面积分别是44平方厘米和28平方厘米。那么小正方形纸片的面积是多少平方厘米。

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小学

分数计算

【1】分数计算(视频):

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【2】复习计算(点击观看视频):

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【3】分数计算(视频):

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【4】计算练习(视频讲解):

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小学

工程问题

【1】一项工程,甲独做要 12 天完成,乙独做要 15 天完成,现在甲乙合作,甲中途休息了 3 天, 从开始到完工,一共要用多少天?

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【2】一项工程,甲单独做 20 天完成,乙独做 30 天完成,甲乙合作,途中甲休息 3 天,乙休息若干天, 从开始到完工共用 16 天,乙休息了多少天?

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【3】一项工程,甲、乙各自独做需 10 天、12 天完成,现两队合作,中途各休息了若干天,前后 共用 9 天完成,完工时甲、乙工作量的比是 2:3,甲休息了几天?

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小学

行程难题

【1】甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即不山,他们下山的速度是各自上山速度的2倍。甲到达山顶时乙距山顶还有600米;甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰。求山脚到山顶的距离

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高中

极坐标方程的定义

A polar coordinate system, gives the co-ordinates of a point with reference to a point 0 and a half line or ray starting at the point O. We will look at polar coordinates for points in the xy-plane, using the origin (0, 0) and the positive x-axis for reference. A point P in the plane, has polar coordinates (r, 6), where r is the distance of the point from the origin and θ is the angle that the ray |OP| makes with the positive x-axis.

极坐标1.pptx

极坐标下方程的图像
The graph of an equation in polar coordinates r= f(θ) or F(r,θ)= 0 consists of all points P that have at least one polar representation (r, 0) whose coordinates satisfy the equation.

极坐标2.pptx

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指数

指数与幂的运算1

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小学

面积、体积难题选

1、数一数下面各图中各有多少个三角形?

2、(1)下图,正方形外接一个大圆,内切一个小圆,大圆和小圆的面积比是( )


(2)下图,大正方形内切一个大圆,大圆内接一个小正方形,大正方形和小班方形的面积比是 ( )

3、(1)如图,一张半径为 1 的圆形纸片在边长为 a(a≥3)的正方形内任意移动,则该正方形 内,这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( )

(2)某学校建了一个无盖的长方体水池,长、宽、高分别为 3 米、2 米、1.5 米,现在用一个半 径为 10 厘米的圆形砂轮打磨内壁和池底,则砂轮磨不到的部分的面积为多少?

4、(1)平行四边形 ABCD 内有一点 O,三角形 ABO 的面积是 15,三角形 OAD 的面积是 7,那么三 角形 OAC 的面多少?

(2)如右图 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、AD 上的三等份点,如果阴影部分面积为 10 平方 厘米,则四边形 ABCD 的面积

(3)如图 5,EGFH 分别为任意四边形 ABCD 的边 AD AB BC CD 的中点,并且图中阴影部分的面积为 20 平方米,求图中四个小三角形的面积和,即 S1+S2+S3+S4=?

5、有一个长方体水箱,在上面的正中间留有一个边长 1 厘米的注水口(如图).从注水口注入一 些水,水深 16 厘米.如果将水箱倒放(如图),水会不会从注水口流出?

6、(1)有 4 个数,这 4 个数的平均数是 21,其中前两个数的平均数是 15,后三个数的平均数是 26,第二个数是多少?

(2)有 4 个数,每次选取其中三个数,算出它们的平均数,用这样的方法计算 4 次,得到 26、 32、 40 、46 那么原来四个数中,最大的一个数是多少?

(3)有 4 个数,每次选取其中三个数,算出它们的平均数,再加上另外一个数,用这样的方法计 算 4 次,得到 26、 32、 40 、46 那么原来四个数中,最大的一个数是多少?

7、如图是由若干个小正方体组成的,阴影部分是空缺的通道,则这两个立体图形分别由多少个小 正方体组成

8、(1)圆的半径是 4 厘米,右图中圆的面积和正方形的面积相等,阴影部分的面积和周长分别 是多少?

9、学校计划使用如图所示尺寸的 4 个形状相同的长方形地砖和一个正方形地砖组成的图案铺设风 雨走廊.已知走廊为长方形,长度为 18 米,宽度是 0.6 米,长方形地转为 3 元/块.正方形地转 为 2 元/块.
(1)若按图 1 的方法进行密铺,则需要使用长方形及正方形地砖各多少块?
(2)如果改用图 2 或图 3 的方案密铺,请分别计算这两种方案所需费 用,并比较哪种方案更省钱?

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浓度基础题

基本原理
1、40 个女生加入到 60 个男生中,组成一个班 100 人 男+女=班 40 克的糖加入到 60 克的水中,组成( )克糖水
2、40 个女生加入到 60 个男生中,女生占全班人数的( )。 40 克的糖加入到 60 克的水中,该溶液的浓度是( )。

3、如果一个班有女生 20 人,占全班人数的 40%,全班有多少人? 如果一种浓度是 20%的糖水溶液中含糖 40 克,溶液有多少克?

4、一个班有 60 人,女生占 40%,女生有多少人? 浓度是 40%的糖水溶液 200 克,含糖多少克?含水多少克?

课堂练习
1(1)、30 克盐加到 70 克水里混合成盐水浓液,这种盐水浓液的浓度是多少?
(2)、一种盐水溶液 100 克,浓度为 30%,这种溶液含盐多少克?含水多少克?

(3)、现有 16%的糖水 50 克,①要把它稀释成 10%的糖水,大家帮他算一下,需加水多少克? ②想把它变成 30%的糖水,请你帮他算一下,需加糖多少克?

(4)、某人购进一批水果共 600 千克,测定含水量为 98%,一段时间后,含水量为 97%,此时水 果重多少?

(5)、有一堆煤含水量 14.5%,经过一段时间风干后,含水量降到 10%。现在这堆煤是原来的百分 之几?

(6)、现有浓度为 10%的盐水 8 千克,要得到浓度为 20%的盐水,用什么方法可以得到,具体 如何操作?

2(1)、现有浓度为 10%的盐水 20 千克,再加入多少千克浓度为 30%的盐水,可以得到浓度为 22%的盐水?

(2)、要把 30%的糖水与 15%的糖水混合,配成 25%的糖水 600 克,需要 30%和 15%的糖水各多少克?

(3)、甲乙两种酒各含酒精 75%和 55%,要配制含酒精 60%的酒 3000 克,应当从这两种酒中各 取多少克?

(4)、甲乙两种糖水甲含糖 270 克,含水 30 克,乙含糖 400 克,含水 100 克,现要得到浓度是 百分之 82.5 的糖水 100 克,问每种应取多少克?

(5)、现有浓度为 30%的甲种盐水溶液 100 克,浓度为 40%的乙种盐水溶液 200 克,给甲每时加盐 10 克,乙每时蒸发 30 克水,几小时后两种溶液可以配成 50%的盐水溶液。

3、一个容器里装有 10 升纯酒精,倒出 1 升后,用水加满,再倒出 1 升后,用水加满,再倒出一 升用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是多少?

4、甲容器有浓度为 12%的盐水 500 克,乙容器有 500 克水。把甲中盐水的一半倒入乙中,混合后 再把乙中现有盐水的一半倒入甲中,混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中,使甲乙两容器中的盐 水同样多。求最后乙中盐水的百分比浓度。