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高中

集合与函数

已知集合A={x|-1≤x≤2},B={x|m+1≤x≤2m+3}.)
(1)当m=1时,求A∩B;
(2)若A∪B=A,求实数m的取值范围。

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已知函数f(x)=(mx+1)/(1+x2)是R上的偶函数.
(1)求实数m的值;
(2)判断并用定义法证明函数y=f(x)在(-∞,0).上的单调性.

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已知函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,f(x)=2/x-1.
(1)用定义法证明f(X)在(0,+∞)上是减函数;
(2)当x<0时,求函数f(x)的解析式。

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20.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=2x-1。
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)当x∈[-1,2]时,求函数f(X)的最大值和最小值.

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初中拓展

勾股定理基础题

【1】如下图,矩形纸片 ABCD 的长 AD=9 cm,宽 AB=3 cm,将其折叠,使点 D 与点 B 重合,那么折叠后 DE 的 长是多少?

【2】如下图,小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸,已知该纸片宽 AB 为 8cm, 长 BC 为 10cm.当小红折叠 时,顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处(折痕为 AE).想一想,此时 EC 有多长?

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小学

浓度问题

【1】两瓶浓度不同得盐水混合液。60%的溶液是 40 克,40%的溶液是 60 克。要使得两个瓶子 的溶液浓度相同,则需要相互交换多少克的溶液?

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【2】有甲、乙两块含铜量不同的合金,甲块重 6 千克,乙块重 4 千克。现在从甲乙两块合金上各 切下重量相等的一部分,将甲块切下的部分与乙块剩下的部分一起熔炼,再将乙块上切下的部分 与甲块上剩下的部分一起熔炼,得到两块新合金的含铜量相等。 问:从每一块上切下的部分的重 量是多少千克?

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【3】有一块铜重 400 克,有一块铁重 600 克,现在从銅和铁上各挖下一块重量相等的金属互换形 成两块合金,结果这两块合金的铜铁比都相等,那么挖下的两块相等的重量是多少克?

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【4】甲容器中有 8%的食盐水 300 克,乙容器中有 12.5%的食盐水 120 克,往甲、乙两个容器分 别倒入等量的水,使两个容器的盐水浓度一样,问倒入多少克水?

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【5】某学校社会实践小分队走访 100 户家庭,发现一般洗衣水的浓度以 0.2%-0.5%为合适,即 100kg 洗衣水里含 200-500g 的洗衣粉比较合适,因为这时表面活性最大,去污效果最好.现有一个洗衣 缸可容纳 15kg 洗衣水(包括衣服),已知缸中的已有衣服重 4kg,所需洗衣水的浓度为 0.4%,已 放了两匙洗衣粉(1 匙洗衣粉约为 0.02kg)问还需加多少 kg 洗衣粉,添多少 kg 水比较合适?

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小学

时钟问题难题

【1】小明下午电台广播 1 点时,他跟着电台对表,不小心把时针和分针颠倒了,等他午睡醒 来,发现手表还是 1 点整。他午休了多长时间?

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【2】一昼夜的时间里,时针和分针重合多少次?

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【3】小淘气把一个准确时钟的时针装在分针的轴上,把分针装在时针的轴上,在一昼夜的时间里, 这只装错针的钟有几次是走时准确的。

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【4】小明参加一次考试,开始答卷时抬头看了一眼挂在教室前边的时钟,答完卷后又看了一下时钟, 发现时钟的分针和时针刚好交换了个位置,小明答题用了多少分钟。

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小学

小学数学中的经济学

【1】商店购进了一批钢笔,决定以每支9.5元的价格出售。第一个星期卖出了60%,这时还差84元收回全部成本。又过了一个星期后全部售出,总共获得利润372元。那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元?

【2】小刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦的节能灯,售价为49元/盏:另一种是40瓦的白炽灯,售价为18元/盏。假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800小时,并已知小刚家所在地的电价是每瓦1000小时的费用是0. 5元。 
(1)当照明时间是多少千小时,使用两种灯的费用一样多? ( 费用=灯的售价+电费) 
(2)当照明时间____千小时,选用白炽灯费用较低; 
(3)小刚想在这两种灯中选购两盏,假定照明时间是3000小时,使用寿命都是2800小时,请你设计一种费用最低的选灯及使用方案。

【3】某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔30支,毛笔45支,共用了1755元,其中每支毛笔比钢笔贵4元. 
(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元? 
(2)①学校仍需要购买.上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变) .陈老师做完预算后,向财务处王老师说:“我这次买这两种笔需支领2447元.” 王老师算了一下,说:“如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了.” 请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了. 
②陈老师突然想起,所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔。如果签字笔的单价为小于10元的整数,请通过计算,直接写出签字笔的单价可能为___元.

【4】商人小周于上周日买进某农产品10000斤,每斤2.4元,进入批发市场后共占5个摊位,每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品,每个摊位的市场管理价为每天20元。下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况(购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元). 
(1)星期四该农产品价格为每斤多少元? 
(2)本周内该农产品的最高价格为每斤多少元?最低价格为每斤多少元? 
(3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本,增加收益,这样他在本周的买卖中共赚了多少钱?请你帮他算一算。

【5】牛奶加工厂现有鲜奶8吨,若在市场上直接销售鲜奶(每天可销售8吨),每吨可获利润500元;制成酸奶销售,每加工1吨鲜奶可获利润1200元;制成奶片销售,每加工1吨鲜奶可获利润2000元.该厂的生产能力是:若制酸奶,每天可加工3吨鲜奶;若制奶片,每天可加工1吨鲜奶;受人员和设备限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕. 
(1)某数学小组设计了三种加工、销售方案: 
方案一:不加工直接在市场上销售; 
方案二:全部制成酸奶销售; 
方案三:尽可能多的制成奶片销售,来不及制成奶片的鲜奶的直接在市场上销售;通过计算说明哪种方案获利最多? 
(2)是否还有更好的一种加工、销售方案,使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕,又能获得你认为最多的利润.

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小学

排列与组合

(1)若把英语单词“good ”的字母顺序写错了,则可能出现的错误共有____种.

(2)若把英语单词“error”的字母顺序写错了,则可能出现的错误共有___种

整数的拆分,也属于计数问题。

有一栋四层楼,每层房间不少于 5 间,如果任意三层的房间数不少于 17 见,那么这栋楼至少有( )间房

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小学

植树问题难题

含有行程的因素。注意2倍关系。

正方形操场四周栽了一圈树,每两棵树相隔 5 米.甲、乙从一个角上同时出发,向不同的方向走去(如图),甲的速度是乙的 2 倍,乙在拐了一个弯之后的第 5 棵树(不含拐弯处的树)与甲相遇. 操场四周栽了多少棵树?

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初中拓展

找规律

自然数按从小到大的顺序排成正方螺旋形,如下图所示,在2处
拐第1个弯,在3处拐第2个弯,在5处拐第3个弯.问拐第20个
弯的地方是哪个数?

8509第1讲-例2.pptx

如图,在杨辉三角中,斜线L的上方从1开始按箭头所示的数组成
一个锯齿形数列1,3,3,4,6,5,10,.,求这一-列数的第21
项是几?

8511第1讲-例6.pptx

将正整数列成下表:
1,求位于第5行,第7列的数;
2,数字80位于第几行第几列?

8512第1讲-难题精讲.pptx

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动态

密码保护:195 个同学排成长方形队伍做早操

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高中

对数的运算

book21-38-7

已知a>0,且a≠1,loga2=x,则ax= ,a2x+a-2x=

book21-38-8.pptx

已知实数a,b满足logab-logba=2,且aa=bb,则a+b=

book21-38-9.pptx

已知2a=3,3b=7,则log756= (用含a,b的式子表示)

book21-38-10.pptx