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小学计算题专项训练

供6年级同学复习之用。

【金山文档】 8010 计算题专项训练,含解答,方便家长批改。
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各年级题库

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与圆相关的阴影面积

本文整理了各种样式的阴影面积,如图所示,由简到难,方便6年级同学复习。

【金山文档】 7426 圆 阴影面积
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小学到高中,各年级数学资料

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威尼斯俯瞰

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对数的计算

计算:2log24+3log21-lg3×log32-lg5

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小学

顺水速度和逆水速度

1.(1) 静水中,甲、乙两船的速度分别是每小时 20 千米和 16 千米。两船先后自某港顺水开 出,乙比甲早出发 2 小时。若水速是每小时 4 千米,甲开出后几小时追上乙?

(2) 某船的静水速度是每小时 28 千米,它沿一条水流速度为每小时 4 千米的河流从 B 港逆 水而行到 A 港,共用 8 小时。问该船从 A 港返回 B 港要几小时?

2. 商场中只有一部向上运行的电梯,小森想沿着这部电梯下楼。电梯每分钟运行 5 级,小森 每分钟向下走 8 级,共用 15 分钟走到了楼下,电梯有多长?

3. (1)一条轮船往返于 A,B 两地之间。从 A 到 B 顺水用了 6 小时,从 B 到 A 逆水所用的时 间是顺水时间的 1.5 倍。已知船在静水中的速度是每小时 20 千米,求水流速度。

(2)一艘轮船在甲、乙两个码头间往返一次用 15 小时。已知这艘轮船在逆水中行驶的速度是 8 千米/小时。水流速度是 2 千米小时。求甲、乙两码头的距离。

(3)如图,在一条笔直的河流中有甲、乙两条船,现同时由 A 地顺流而下,乙船到 B 地时接 到通知需立即回到 C 地执行任务,甲船继续顺流航行。已知甲、乙两船在静水中的速度为每小 时 7.5 千米,水流速度为每小时 3.5 千米。A、C 两地的距离为 10 千米。如果乙船由 A 地经 B 地再到达 C 地共用 4 小时,问乙船从 B 地到达 C 地时,甲船离 B 地多远?

4.(1) 船往返于相距 180 千米的两港之间,顺水而下需用 10 小时,逆水而上需用 15 小时。 由于暴雨后水速增加,该船顺水而行只需 9 小时,那么逆水而行需要几小时?

(2) 一艘轮船在长江中顺流而下 400 千米需要 10 小时,逆流而上 340 千米也要 10 小时。求 这艘轮船在静水中 5 小时能航行多少千米?

5.(1) 已知两城市相距 6000 千米,一飞机往返一次需要 9 小时,顺风飞行比逆风飞行少用 1 小时,那么飞机的速度是多少?风的速度是多少?

(2) 两港相距 360 千米。甲船往返两港需要 35 小时,逆流航行比顺流航行多花 5 小时。乙 船在静水中每小时行 12 千米,乙船往返两港需要多少小时?

6. 一艘轮船在河中逆流而上,于某地不慎将一只木箱掉入河中。木箱顺流而下,1 小时后才 发觉木箱丢失,立即返回寻找。结果顺水行驶了 24 千米才找到了木箱。返回寻找用了多少小 时?

7.(1)一只小船,第一次顺流航行 48 千米,逆流航行 8 千米,共用 10 小时;第二次用同样 的时间顺流航行 24 千米,逆流航行 14 千米。这只小船在静水中的速度和水流速度各是多少?

(3) 一艘船第一次顺水航行 54 千米,再逆水航行 28 千米,用 10 小时,第二次顺水航行 48 千米,逆水航行 32 千米,也用 10 小时。求船的静水速度和水流速度。

8.(1) 有甲、乙两条同样的游船船,顺流而下每小时行 24 千米,水流速度为 4 千米/时。 甲、乙两船同时从同地出发,甲船顺流而下,然后返回;乙船逆流而上,然后返回,经过 2 小时同时回到出发点,在这 2 小时中,有多长时间甲、乙两船的航行方向相同?

(2)游船顺流而下每小时行 8 千米,逆流而上每小时行 7 千米。两船同时从同地出发,甲船 顺流而下,然后返回,乙船逆流而上,然后返回,经过 2 小时回到出发点。在这 2 小时中有多 长时间甲、乙两船的航行方向相同?

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追击问题

例 1:甲乙两人同时从 A 地去 B 地,甲骑自行车每分钟行 200 米,乙步行每分钟行 80 米,15 分钟 后两人相距多少米?

练习 1:张强、王炜同时同向从 A 点起跑,张强每秒跑 5 米,王炜每秒跑 4 米,20 分钟后两人相距 多少米?

例 2:妹妹步行去上学,每分钟行 60 米,10 分钟后哥哥骑车去追她,每分钟行 l80 米,哥哥出发 多少分钟可追上妹妹?

练习 2:好马每天走 240 千米,劣马每天走 150 千米,劣马先走 12 天,好马几天可以追上劣马?

例 3:甲乙两车相距 18 千米,两车同向而行,甲车每小时行 40 千米,乙车要在 3 小时内追上甲车, 每小时至少应行多少千米?

练 3:小王步行每分钟行 60 米,12 分钟后,小李骑车去追他。如果要在 5 分钟内追上小王,小李 每分钟至少应行多少米?

例 4:甲、乙两人沿着 400 米的环形跑道跑步,两个同时从同一地点同向出发,甲每分钟跑 280 米, 乙每分钟跑 255 米,甲第一次追上乙需多少分钟?这时甲乙所在的位置距起点多少米?

练习 4:在周长为 300 米的圆形跑道的一条直径的两端,甲、乙两人分别以每秒 7 米、每秒 5 米的 骑车速度同时沿顺时针方向行驶,20 分钟内甲追上乙几次?

例 5:张师傅从家去工厂,原计划每小时行 15 千米,实际每小时要比原计划多行 5 千米,结果提 前 1 小时到达,他家到工厂多少千米?

练习 5:小强早上从家去学校,计划每分钟行 60 米,实际比计划每分钟多行 20 米,结果比计划提 前 5 分钟到校,他家距学校多少米?

例 6:一环形跑道长 400 米,甲乙两人从一点同时出发,若反向跑 4 分钟相遇,若同向跑 40 分钟 甲第一次追上乙。甲乙两人每分钟各跑多少米?

练习 6:一圆形跑道周长 300 米,甲乙两人分别从 A、B 同时出发(如图所示,AB 为圆的直径), 若反向而行,1 分钟相遇;若同向而行,5 分钟甲可追上乙。求甲、乙两人的速度。

例 7:甲、乙、丙三人上午 8 时从 A 地出发向 B 地前进。甲骑车,乙、丙步行。甲每小时比乙快 4 千米,比丙快 5 千米。中午 12 时,甲到达 B 地并立即返回,在距 B 地 10 千米处与乙相遇。问什么 时候甲、丙两人相遇?

练习 7:张明、李军和赵琪三人都要从甲地到乙地,早上 6 点钟张、李二人一起从甲地出发,张明 每小时走 5 千米,李军每小时走 4 千米,赵琪上午 8 点才从甲地出发,傍晚 6 点张、赵同时达到乙 地。那么赵琪什么时候追上李军?

例 8:甲每分钟走 20 米,乙每分钟走 22 米,丙每分钟走 25 米,甲、乙从东镇,丙从西镇,同时 相对出发,丙遇到乙后,10 分钟再遇到甲。求东西两镇的距离?

练习 8:甲、乙、丙三人行走的速度分别为每分钟 30 米,40 米和 50 米。甲、乙在 A 地,丙在 B 地同时相向而行,丙遇到乙后 15 分钟和甲相遇,求 A、B 两地相距多少米?

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列方程

解方程:

1、(1)某车间生产甲、乙两种零件,生产的甲种零件比乙种零件多 12 个,乙种零件全部合格, 甲种零件只有4/5合格,两种零件合格的共有 42 个,两种零件个生产了多少个?

(2)某校参加数学竞赛的女生比男生多 28 人,男生全部得优,女生的3/4得优,男、女生得优的一 共有 42 人,男、女生参赛的各有多少人?

(3)有两盒球,第一盒比第二盒多 15 个,第二盒中全部是红球,第一盒中的2/5是红球,已知红球 一共有 69 个,两盒球共有多少个?

2、(1)阅览室看书的学生中,男生比女生多 10 人,后来男生减少1/4 ,女生减少1/6,剩下的男、 女生人数相等,原来一共有多少名学生在阅览室看书?

(2)、某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多 5 人。今年参加无线电小组的 同学减少1/5,参加航模小组的人数减少1/10,这样,两个组的同学一样多。去年两个小组各有多少 人?

(3)、原来甲、乙两个书架上共有图书 900 本,将甲书架上的书增加5/8,乙书架上的书增加3/10, 这样,两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图书多少本?

3、(1)甲书架上的书是乙书架上的5/6,两个书架上各借出 154 本后,甲书架上的书是乙书架上 的4/7,甲、乙两书架上原有书各多少本?

(2)儿子今年的年龄是父亲的1/6 ,4 年后儿子的年龄是父亲的 1/4 ,父亲今年多少岁?

(3)、某校六年级男生是女生人数的2/3,后来转进 2 名男生,转走 3 名女生,这时男生人数是女 生的3/4。原来男、女生各有多少人?

4、(1)一个班女同学比男同学的2/3多 4 人,如果男生减少 3 人,女生增加 4 人,男、女生人数正 好相等。这个班男、女生各有多少人?

(2)、某学校的男教师比女教师的3/8多 8 人。如果女教师减少 4 人,男教师增加 8 人,男、女教 8 师人数正好相等。这个学校男、女教师各有多少人?

(3)、某无线电厂有两个仓库。第一仓库储存的电视机是第二仓库的 3 倍。如果从第一仓库取出 30 台,存入第二仓库,则第二仓库就是第一仓库的4/9。两个仓库原来各有电视机多少台?

5、(1) 9/31 的分子加上一个自然数,分母减去这个自然数,分数约分后就变成了 3/5,求这个 自然数?

(2)有一个最简真分数,如果分子增加 1,分子比分母小 1。如果分母增加 1,分数是原来的 3/4,这 个最简真分数是多少.

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比例

【经典例题】

1、A 是 2,B 是 3,A 是 B 的( ),B 是 A 的( ),A 是 A 与 B 二数和的( ), B 是 A 与 B 二数和的( )。(括号中填几分之几)

2、A 是 B 的2/5,A 与 B 的比是( ),A 是 A 与 B 二数和的( ),B 是 A 与 B 二数和 的( )。

3、甲是乙的 2/3,乙是丙的 3/4,甲、乙、丙的和是 216,甲、乙、丙各是多少?

4、甲是乙的 5/6,乙是丙的 3/4,甲、乙、丙的和是 152,甲、乙、丙各是多少?

5、在某次数学考试中,甲同学得了 100 分,乙同学得了 80 分。 (1)甲同学比乙同学多得多少分?多几分之几?
(2)乙同学比甲同学少得多少分?少几分之几?

6、甲同学有 50 元钱,乙同学有 40 元钱。
(1)甲同学比乙同学多多少元?多几分之几?
(2)乙同学比甲同学少多少元?少几分之几?

7、(1)A 是 12,B 是 A 的1/3,B 是多少?如果 A 是 C 的1/3,那么 C 是多少?
(2)甲是 24,乙是甲的1/3,乙是多少?如果甲是丙的1/3,那么丙是多少?

8、(1)A 是 12,B 比 A 多1/3,B 是多少?请写出两种求法。 (2)B 是 12,B 比 A 多1/3,A 是多少?

9、(1)甲同学有 60 元钱,乙同学的钱比甲同学多2/5,乙同学有多少钱?请写出两种求法。
(2)乙同学有 70 元钱,乙同学的钱比甲同学多2/5,甲同学有多少钱?

10、(1)五年级一班有 60 名同学,五年级二班比一班少 1/10,五年级二班有多少同学?请写出 两种求法。
(2)五年级二班有 45 名同学,五年级二班比一班少 1/10,五年级一班有多少同学?

11、鞋厂生产皮鞋,十月份生产的双数是九月份生产的双数的 5/4。十月份生产 2000 双,九月份 生产多少双?

12、(1)张师傅加工一批零件,第一天完成的个数占零件总个数的 1/3。如果再加工 15 个,就可 以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个?

(2)水果店原有一批水果,卖出1/5后,又运进 300 千克,这时的水果比原来增加了 30%。卖出水 果多少千克?

13、(1)甲乙两个课外活动小组人数比是 5:3,如果从第一组调 14 人到第二组去,一、二两组 人数比为 1:2,原来两组各有多少人?

(2)甲.乙两仓库存货吨数比为4:3,如果从甲库中取出8吨搬到乙库,则甲,乙两仓库存货 吨数比4:5,甲仓库原存货多少吨?

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画线段图解和差倍问题

【1】甲、乙两箱桔子,甲箱重 180 千克,乙箱重 120 千克。从乙箱拿出一些桔子放入甲 箱,这时甲箱的桔子是乙箱的 2 倍。问从乙箱拿了多少千克放入甲箱?

【2】一个减法算式里,被减数、减数、差的和等于 160,并且差是减数的 3 倍,则差是 多少?被减数和减数各是多少?

【3】河里和河边各有一群鸭子,如果河里的鸭子有 28 只跑上河边,两群鸭子的只数相 等。如果河边的鸭子有 28 只跑到河里,则河里的鸭子是河边的 3 倍。原来河里和河边各有多 少只鸭子?

【4】小学做一道加法题,把其中一个加数个位上的 0 看漏了,结果算得 100,而老师告 诉小学正确的结果是 307,那么,正确的两个加数各是多少?

【5】三、四年级同学共植树 128 棵,四年级比三年级多植树 20 棵,求三、四年级各植 树多少棵?

【6】两堆石子共有 800 吨,第一堆比第二堆多 200 吨。两堆各有多少吨?

【7】用锡和铝混合制成 600 千克的合金,铝的重量比锡多 400 千克。锡和铝各是多少千克?

【8】把长 108 厘米的铁丝围成一个长方形,使长比宽多 12 厘米,长和宽各是多少厘米?

【9】赵叔叔沿长和宽相差 30 米的游泳池跑 6 圈,做下水前的准备活动,共跑 1080 米。游泳池 的长和宽各是多少米?

【10】刘晓每天早晨沿长和宽相差 35 米的操场跑步,每天跑 8 圈,共跑 1200 米。这个操场的面 积是多少平方米?

【11】两筐梨子共有 120 个,如果从第一筐中拿 10 个放到第二筐中,那么两筐的梨子个 数相等。两筐原来各有多少个梨?

【12】红星小学三(1)班和三(2)班共有学生 108 人,从三(1)班转 3 人到三(2)班,则两 班人数同样多。两个班原来各有学生多少人?

【13】某汽车公司两个车队共有汽车 80 辆,如果从第一车队调 10 辆到第二车队,两个车队的汽 车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆?

【14】甲乙两个仓库共有大米 800 袋,如果从甲仓库中取出 25 袋放到乙仓库中,则甲仓 库比乙仓库还多 8 袋。两个仓库原来各有多少袋大米?

【15】甲、乙两箱洗衣粉共有 90 袋,如果从甲箱中取出 4 袋放到乙箱中,则甲箱比乙箱还多 6 袋。两箱原来各有多少袋?

【16】甲、乙两筐香蕉共重 60 千克,从甲筐中取 5 千克放到乙筐,结果甲筐比乙筐还多 2 千克。 两筐原来各有多少千克香蕉?

【17】两笼鸡蛋共 19 只,若甲笼再放入 4 只,乙笼中取出 2 只,这时乙笼比甲笼还多 1 只。甲、 乙两笼原来各有鸡蛋多少只?

【18】某工厂一、二、三车间共有工人 280 人,第一车间比第二车间多 10 人,第二车间 比第三车间多 15 人。三个车间各有工人多少人?

【19】一个三层书架共放书 168 本,上层比中层多 12 本,下层比中层少 6 本。三层各放书多少本?

【20】四个数的和是 152,第一个数比第二个数多 16,比第三个数多 20,比第四个数少 12。第一 个数和第四个数是多少?

【21】某厂三个车间共有工人 108 人,第一车间的工人比第二车间的多 11 人,第三车间的工人数 比第二车间少 5 人,三个车间各有多少人?

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面积难题、分数的公倍数

1、(1)如下图,由三角形 ADG 和三角形 BCF 拼成,直线 AB 将图形分成两部分,左边部分 面积是 38,右边部分面积是 65.已知 CD=5,DE=7,EF=15,FG=6.那么三角形 ADG 面积是 多少?

(2)如下图所示,三角形 ABC 和三角形 DEF 分别是等腰直角三角形.已知 DF=6,AB=5,EB=3, 则阴影部分的面积是多少?

(3)如下图,EFGH 分别是正方形 ABCD 各边上的中点,已知三角形 AEP 的面积是 12 平方厘米。 求阴影部分的面积。

(4)如下图,两个长方形叠放在一起,小长方形的宽是 2 米,A 点是大长方形一边的中点,那 么图中阴影部分的总面积等于多少平方米?

2、(1)和尚吃饭,一个人一个饭碗;两个人一个菜碗;三个人一个汤碗;共有 44 个碗;请问有 多少个和尚?

(2)100 个和尚吃 100 个馒头,大和尚一人吃 3 个,小和尚 3 人吃一个,大小和尚共有几个?

(3)甲 1 分钟能冼 3 个盘子或 9 个碗,乙 1 分钟能洗 2 个盘子或 7 个碗,甲,乙两人合作,20 分钟洗 了 144 个盘子和碗.问:洗了几个盘子,几个碗?

3、(1)A、B 两只青蛙玩跳跃游戏,A 每次跳 10 厘米,B 每次跳 15 厘米,它们每秒都只跳 1 次, 且一起从起点开始.在比赛途中,每隔 12 厘米有一陷阱,当它们中第一只掉进陷阱时,另一只距 离最近的陷阱有多少厘米.

(2)狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛,狐狸每次跳4/1/2 米,黄鼠狼每次跳2/3/4 米,它们每秒钟都只跳一 次.比赛途中,从起点开始每隔12/3/8 米设有一个陷井,当它们之中有一个掉进陷井时,另一个跳 了多少米?

(3)狐狸和兔子进行跳跃比赛,狐狸每次跳 4.5 米,兔子每次跳 2.4 米,它们都是每秒跳一次.比 赛途中,从起点开始每隔 l5 米设一个陷阱,第几秒钟时狐狸和兔子第一次同时掉进陷阱.

4、某制品厂,现有鲜葡萄 9t,若在销售市场上直接销售,每吨可获利 500 元;若制成饮料销售每 吨可获利 1200 元;若制成葡萄干,每吨可获利 2000 元。此工厂的生产能力是;如果制成饮料每天可 加工 3t,制成葡萄干每天可加工 1t,受到人员限制,这批葡萄必需在 4 天内全部销售或加工完毕, 为此该工厂设计了两种可行方案;1;尽可能制成葡萄干,其余直接销售葡萄。2;将一部分制成葡萄干, 其余制成饮料销售,并恰好 4 天完成。 你认为那种方案的获利较多,为什么?

5、超市举行有奖促销活动:凡一次性购物满 300 元者即可获得一次摇奖机会。摇奖机是一个圆形 转盘,被分成 16 等分,摇中红、黄、蓝色区域,分获一、二、三获奖,奖金依次为 60、50、 40 元。一次性购物满 300 元者,如果不摇奖可返还现金 15 元。 ①摇奖一次,获一等奖的概率是多少?
②老李一次性购物满了 300 元,他是参与摇奖划算还是领 15 元现金 划算,请你帮他算算。

7、每天要走 40 分钟的甲同学,今天上学速度是每分钟 a 米,比昨天增加了 40%还多 2 米,设昨天 上学速度是每分钟 b 米,则 b 是( )米/分。

8、一条直线上放着一个长方形Ⅰ,它的长与宽分别等于 3 厘米和 4 厘米,让这个长方形绕一个顶 点 A 顺时针旋转 90°后到了长方形 2 的位置,此时点 B 到了点 C 的位置,如此连续做四次后,点 A 到了点 G 的位置,求点 A 所经过的总路程的长

9、将棋子放入方阵中,每方格内只能放一颗,且位于方格中心,如果在 4×4 的方阵里放入 8 颗 棋子,就能形成 3 个正方形,它们有大有小,有正有斜(如图一),那么在 4×4 的方阵里,如果 把 16 颗棋子全部放满的话总共能形成多少个正方形(如图二). 在 2×2 的方阵中如果放入 3 颗棋子,不会形成任何正方形(图三),那么在 3×3 的方阵里(图 四)至多可以放入几颗棋子而不会形成任何正方形?请在图四中画出表示棋子的点.