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数字问题

【1】一个两位数,十位上的数字是个位上数字的2倍。将个位与十位数字调换位置(如12→21),得到一个新的两位数,这两个数的和是132。原来这个两位数是___.

【2】一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,则原来的两位数是______.

【3】若一个两位数恰等于它的各位数字之和的4 倍,则这个两位数称为”巧数”。则不是”巧数”的两位数的个数是多少个?

【4】若一个两位数恰等于它的各位数字之和的2 倍,则这个两位数称为”好数”.则不是”好数”的两位数的个数是多少个?

【5】编排一本书的正文页码(从1开始)共用了702个数字,则这本书的正文共有多少页?

【6】有本数学书共有600页,则数码0在页码中出现的次数是多少?

【7】甲、乙两册书,书页共用了100个数码,甲册比乙册多7页。那么,甲册书有多少页?

【8】如图,横、竖各12个方格,每个方格都有一个数,已知横行上任意3个相邻数之和为10,竖列上任意3个相邻数之和为15,图中已填入3、5、8和x四个数,那么x代表的数是____。

【9】有一串数字,任何相邻的4个数码之和都是20,从左边起第2,7,12个数码分别是2,6,8,求第1个数码。

【10】一串数字9286……,从第三个数码起,每个数码都是它前2个数码积的个位数。第100个数码是多少?前100个数码之和是多少?

【11】一个三位数,各位数字分别为a、b、c,它们互不相等,且都不为0。用a、b、c排得6个不同的三位数,若这6个三位数之和是2664,则这6个三位数中最大的是多少?

【12】用1,9,7三张数字卡片可以组成若干个不同的三位数,所有这些三位数的平均值是多少?

【13】黑板上有5和7两个数,现在规定:将黑板上任意两个数相加的和写在黑板上,问经过若干次操作后,黑板上能否出现23?

【14】黑板上写着8,9,10,11,12,13,14七个数,每次任意擦去两个数,再写上这两个数的和减1.例如,擦掉9和13,要写上21.经过几次后,黑板上就会只剩下一个数,这个数是______.

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练习解方程

【1】

4×8-2x=6 
5x-(3x+1)=7 
2×(3x-2)-5=3-3×(x-2)

【2】

3200=440+5y+y 
12+(4x-1)=19 
7x-(10-9x)= 22

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长方形周长与面积

【1】如图阴影部分是正方形,长方形ABCD的周长是多少厘米?

【2】正方形的边长增加3厘米,面积就增加45平方厘米。求原正方形的面积。

【3】一块长方形铁板,长18分米,宽15分米。若长和宽分别减少3分米,面积比原来减少多少平方分米?

【4】一块正方形的玻璃,长宽都截去8厘米厚,剩下的正方形比原来少448平方厘米,这块正方形玻璃原来的面积是多大?

【5】一个长方形的木板,如果长减少5分米,宽减少2分米,那么它的面积就减少66平方分米,这时剩下的部分恰好是一个正方形,求原来长方形的面积。

【6】边长是10厘米的3个正方形,拼成一个长方形,拼成的长方形的周长是多少厘米?

【7】边长是10厘米的3个正方形,拼成一个长方形,拼成的长方形的周长是多少厘米?

【8】下图是由16个同样大小的正方形组成的一个”5″字形,已知它的面积是400平方厘米,求它的周长.

【9】 如图所示,大正方形和小正方形的边长分别是4cm,3cm,求阴影部分的面积.

【10】用24个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少厘米?

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逻辑推理

【1】小强家的住所是三层楼房,楼房的管理员告诉他,第二层楼里住有20人:其中,成年男子三层有7人,第二层有8人;成年女子第三层有5人,第一层有7人;还知道第三层楼里男孩人,女孩2人,第二层楼里男孩2人,第一层楼里男孩2人,女孩6人,且成年男子总数与女子总数一样多,女孩总数比男孩总数多3人,那么,第一层住了多少人?这幢楼共住了多少人?

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植树问题深入

【1】李大爷在马路边散步,路边均匀地栽着一行树。李大爷从第1棵树走到第15棵树用了7分,李大爷又往前走了几棵树后就往回走,当他回到第五棵树时共用了30分。李大爷散步到第几棵树时开始往回走?

【2】在长50米的走廊的墙上,要挂宽度为40厘米的宣传画8张。要求两头与画的距离,画与画的距离都相等,间距是多少厘米?

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盈亏问题

【1】食堂采购员小李到集贸市场去买肉,如果买牛肉18千克,则差4元;如果买猪肉20千克,则多2元。已知牛肉、猪肉每千克差价8角。问牛肉、猪肉各多少钱一千克?

【2】幼儿园将一筐苹果分给小朋友,如果分给大班的学生每人5个剩10个;如果分给小班的学生每人8个少2个.已知大班比小班多3个学生,那么这一筐苹果有多少个?

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新规则运算

【1】若P◎Q=5P+3Q, P○Q=3P-5Q, 求(3◎2)○12。

【2】已知新运算“△”定义如下:a△b=2a-b. 如果x△(2△3)=3, 求x。

【3】定义新运算为a△b=(a+1)÷b,求的值。6△(3△4)

【4】对于数a、b、c、d,规定,< a、b、c、d >=2ab-c+d,已知< 1、3、5、x >=7,求x的值。

【5】如果1※5=1+11+111+1111+11111,2※4=2+22+222+2222,3※3=3+33+333,4※2=4+44,那么 7※4=? 210※2=?

【6】对于任何自然数X、Y,定义新运算※如下:若X、Y同为奇数或同为偶数,则X※Y=(X+Y)÷2;若X、Y两数奇偶性不同,则X※Y=(X+Y+1)÷2。问:1※2※3※4※… …※99※100=?

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鸡兔同笼扩展

【1】蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,现在有这3种小动物共16只,共有110条腿和14对翅膀。那么蜘蛛、蜻蜓和蝉各有多少只?

【2】张叔叔领的补发工资240元,有2元、5元、10元三种面值的人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有几张?

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列表帮助推理

【1】小明家在一幢三层楼里,他想了解这幢楼里共住了多少人,他向管理员了解到以下信息: 第二层住了 20 人;成年男子第三层有 7 人,二层有 8 人;成年女人第三层有 5 人,第一层有 7 人; 第三层里有男孩 4 人,女孩 2 人,第二层里有男孩 2 人,第一层里有男孩 2 人,女孩 6 人;且成 年男子总数与成年女子总数一样多,女孩总比男孩总数多 3 人。第一层里住了多少人?这幢楼里 共住了多少人?

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【2】有 4 支足球队进行单循环比赛,每两队多赛一场,每场胜者得 3 分.负者得 0 分,平局各得 1 分. 比赛结束 4 支队的得分恰好是 4 个连续自然数,问:输给第一名的队总分为多少

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数字推理

【3】甲、乙、丙 3 人分别从 3 张写有不同自然数(1、2、3、……9)的卡片中各取 1 张,每取一次 都各自记下卡上的数字,然后放回卡片,这样取了几次后,甲、乙、丙各自取得数字的累计和分 别是 9,18,18 已知乙有一次取得 3 张卡片中最大的。那么,3 张卡片中所写数字分别是几?

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工程难题

【1】甲、乙两人共同接受一批零件的加工任务,两人合作 11 天可以完成.结果两人合作 7 天后,乙另有任务,剩下的由甲单独做.如果甲仍按原来的工效,还需 7 天完成.为了能如期完 成任务,甲单独做时采用了新技术,使工效提高了 80%,这样不仅如期完成任务,还多做 4 个零 件,问原计划一共要加工多少个零件?

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【2】某工地用三种型号的卡车运送土方,已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为 10:7:6,速 度之比为 6:8:9,运送土方的路程之比是 15:14:14,三种车辆的数量之比是 10:5:7,工程开始时, 乙、丙两种车全部投入运输,但甲种车只有一半投入,直到 10 天后,另一半甲种车才投入工作, 一共干了 25 天完成任务,那么,甲种车完成的工作量与总工作量之比是多少?

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